Đề toán THPT Quốc gia 2018 không chính xác?
Xin được trình bày rõ ràng hơn về câu hỏi 16, mã đề số 101 (các mã đề khác chỉ thay đổi phương án trả lời hoặc lãi suất/năm):
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm.
TS. Trần Nam Dũng, ĐH Khoa học Tự nhiên (ĐH Quốc gia TP.HCM) cho rằng: "Muốn ra đúng bằng gấp đôi thì các phương án cho trước phải là những con số không thể thuộc tập số tự nhiên như thế. Nếu các phương án là các số tự nhiên của năm thì số tiền sẽ phải lớn hơn gấp đôi một chút. Tất nhiên có thể đặt câu hỏi chính xác hơn.à
Trong khi đó, TS. Lê Thống Nhất, người sáng lập BigSchool phân tích: "Trước hết cần khẳng định đây là câu hỏi sai và 4 phương án A, B, C, D không có phương án nào đúng. Đây là khẳng định dựa trên kiến thức toán, không ai có thể phủ định được điều này".
TS. Lê Trường Tùng, Đại học FPT đã công bố bảng so sánh số tiền rút ra sau mỗi thời hạn với số tiền vốn gửi ban đầu:
Bảng so sánh số tiền rút ra sau mỗi thời hạn với số tiền vốn
Lưu ý: Các con số so sánh ở bảng trên cũng đã được làm tròn số đến 1 phần 1000. Để có bảng trên các cán bộ ngân hàng không phải đưa ra phương trình mũ và giải phương trình này mà có sẵn công thức tính (chắc chắn ai cũng tính ra thế!).
Từ đó cho thấy rằng phương án đúng mà Bộ GD-ĐT công bố cũng là phương án sai, nói cách khác 4 phương án cho trước đều sai. Người giải đúng là người không chọn phương án nào! Điều này lại vi phạm quy định đã thông báo của Bộ GD-ĐT: Trong 4 phương án có 1 và chỉ 1 phương án đúng. Bởi vậy đây là câu hỏi sai.
Ý kiến của TS. Trần Nam Dũng là đúng vì với phương án C mà Bộ GD-ĐT công bố thì "số tiền sẽ phải lớn hơn gấp đôi một chút".
Ảnh chụp câu 16 mã đề 101 môn Toán THPT Quốc gia 2018.
Bộ GD-ĐT khẳng định đáp án chính xác
Trả lời báo chí, đại diện Cục Quản lý Chất lượng, Bộ GD-ĐT cho biết, ngay sau khi nhận được phản ánh của nhiều giáo viên, học sinh cho rằng đề bài câu hỏi 16 mã đề 109 chưa chặt chẽ, không có đáp án chính xác, bộ đã yêu cầu Tổ ra đề thi Toán rà soát kỹ lưỡng, đồng thời tham khảo rộng rãi ý kiến chuyên gia về nội dung này.
Kết quả rà soát của Tổ ra đề thi và ý kiến của chuyên gia gửi đến đều thống nhất: Câu 16 mã đề 109 quen thuộc với học sinh, tương tự câu hỏi, bài tập ở sách giáo khoa Giải tích lớp 12, trang 78, có đáp án hoàn toàn chính xác".
Câu 16 mã đề 109:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm. B. 10 năm. C. 9 năm. D.11 năm.
Phân tích ý kiến trên của Bộ GD-ĐT
Tuy không nói hẳn ra nhưng Bộ GD-ĐT khẳng định câu hỏi trong đề toán là đúng. Xin các chuyên gia của Bộ GD-ĐT phản biện lại ý kiến đã phân tích ở mục 1 của bài viết.
Xin các chuyên gia của Bộ GD-ĐT xem bảng mà TS. Lê Trường Tùng đã chia sẻ ở trên và giải thích: "Tại sao câu hỏi trong đề thi có đáp án hoàn toàn chính xác?".
Bộ GD-ĐT đã nói đúng: "Câu 16 mã đề 109 quen thuộc với học sinh, tương tự câu hỏi, bài tập ở sách giáo khoa Giải tích lớp 12, trang 78".
Phân tích lời giải bài toán trong sách giáo khoa Giải tích 12
Rất may, nhà tôi có cuốn sách giáo khoa Giải tích lớp 12, của nhóm tác giả: Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên - Vũ Tuấn (Chủ biên) - Lê Thị Thiên Hương - Nguyễn Tiến Tài - Cấn Văn Tuất. Cuốn giáo khoa này tái bản lần thứ hai, giấy phép xuất bản cấp năm 2010, in và nộp lưu chiểu tháng 1 năm 2010. Xin chia sẻ trang sách có bài toán mà Bộ GD-ĐT đã nhắc tới:
Trang 78, Giải tích 12, NXBGDVN năm 2010.
Nhìn lại lời giải của bài toán trong sách giáo khoa ta thấy ngay là lời giải sai từ câu "Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 9". Từ phần giải trước của câu này, nhiều bạn cho rằng số tiền cả gốc lẫn lãi thu về gấp đôi vốn gửi ban đầu khi thời gian rút tiền nằm giữa thời hạn 8 năm 6 tháng và 8 năm 7 tháng.
Tuy nhiên những ai đã từng gửi tiền ngân hàng đều biết: khi rút không đúng kỳ hạn mình đã đăng ký thì tiền lãi không kỳ hạn sẽ thấp hơn nhiều (đâu còn như lãi suất gửi có kỳ hạn đã giả thiết ban đầu trong đề toán) và bài toán trở nên rất phức tạp.
Tổng chủ biên nói gì?
Tôi đã trực tiếp trao đổi với PGS. TS. Trần Văn Hạo, Tổng chủ biên của bộ sách toán THPT có cuốn sách giáo khoa nói trên. Thầy Hạo đã xem kỹ lại bài toán cùng lời giải trang 78 và cho ý kiến như sau:
"Đây là bài toán thực tế có ý nghĩa dẫn đến khái niệm phương trình mũ trong chương trình môn Toán THPT lớp 12. Lời giải trong sách giáo khoa là sai. Thật đáng tiếc khi nhóm tác giả, cán bộ biên tập NXBGD và cả Hội đồng thẩm định sách giáo khoa cũng không phát hiện ra lỗi này. Đặc biệt là sách đã được sử dụng gần 10 năm nhưng cũng không có ai phát hiện ra để chỉnh sửa lại. Mình xin lỗi về sai sót này vì mình là Tổng chủ biên bộ sách.
PGS. TS. Trần Văn Hạo.
Khi tổ ra đề đã lấy bài toán này ra đề thi thì lẽ ra phải kiểm tra lại bằng cách giải lại bài toán nhưng đã chủ quan và quá tin tưởng vào lời giải sách giáo khoa mà dẫn đến một câu hỏi không có phương án nào, sai với quy định câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 1 phương án đúng và 3 phương án sai.
Cần chữa lại yêu cầu của bài toán trong câu hỏi của đề thi là: "Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?".
Khi đó câu hỏi mới đúng theo quy định ra đề trắc nghiệm khách quan mà Bộ GD-ĐT đã quy định".
Đề xuất giải pháp
Xác nhận là câu hỏi nêu trên trong đề Toán THPT là một câu hỏi mà 4 phương án đều không đúng.
Học sinh chọn phương án như đáp án đã công bố vẫn được điểm tối đa vì các em đã học, các thầy cô đã dạy theo sách giáo khoa như thế. Lỗi không thuộc về các em nên cần cho điểm các em.
Trong những học sinh không chọn phương án nào có em do:
Không chọn vì không biết phương án nào đúng và quyết tâm không chọn hú họa, không cần ăn may.
Phát hiện ra 4 phương án đều sai nên không chọn phương án nào. Cả 2 đối tượng này đều xứng đáng cho điểm tối đa và phần mềm chấm thi cần bổ sung tình huống cho điểm này.
Xác nhận lời giải của bài toán trong sách giáo khoa là sai, sẽ kiểm điểm trách nhiệm của các cá nhân và đơn vị liên quan.
Bộ GD-ĐT cần yêu cầu NXBGDVN chỉnh sửa điều này kịp thời và nếu sách giáo khoa phục vụ năm học tới đã in rồi, sẽ có thông báo cụ thể tới các giáo viên dạy toán lớp 12 lưu ý khi sử dụng sách bằng công văn hoặc phương tiện truyền thông đại chúng (tùy theo lựa chọn của Bộ GD-ĐT).
Sau khi sử dụng giải pháp nêu trên, chúng ta có thêm một bài học kinh nghiệm cho việc làm sách nói chung và cụ thể cho việc xuất bản bộ sách giáo khoa của chương trình giáo dục phổ thông mới.
Video: Bài thi THPT Quốc gia 2018 được chấm thế nào?
Bình luận