Thử sức với bài toán tính diện tích hình tam giác đỏ

Đề bài: Tìm diện tích hình tam giác màu đỏ trong hình dưới đây.

Cách giải bài toán này đó là tìm ra những hình tam giác có diện tích bằng một nửa hình bình hành.

Hãy chú ý những tam giác được tô màu vàng theo hình vẽ dưới đây.

Diện tích hình tam giác = (đáy x chiều cao) / 2

Diện tích hình bình hành = (đáy x chiều cao)

Một tam giác có đáy bằng một cạnh của hình bình hành và chiều cao tương ứng với khoảng cách giữa đáy và cạnh đối diện sẽ có diện tích bằng một nửa diện tích của hình bình hành.

Tương tự, một cặp tam giác có tổng chiều dài 2 đáy bằng chiều dài 1 cạnh của hình bình hành, chiều cao bằng khoảng cách giữa cạnh đó và cạnh song song cũng sẽ có diện tích bằng nửa diện tích hình bình hành.

Bây giờ, hãy đánh dấu các tam giác còn lại trong hình bình hành bằng các chữ cái.

Hãy nhìn vào 2 hình tam giác viền xanh ở hình bên dưới. Diện tích của 2 hình tam giác này sẽ là: (x + a) + (72 + b + 8) và bằng 1 nửa hình hình hành

Tiếp đến, nhìn vào tam giác viền vàng ở bên dưới. Diện tích của 2 hình tam giác này sẽ là: a + 79 + b + 10 và bằng 1 nửa hình hình hành

Vậy diện tích hình tam giác viền vàng sẽ bằng tổng diện tích 2 hình tam giác viền xanh và bằng một nửa hình bình hành.

Như vậy, ta có: (x + a) + (72 + b + 8) = a + 79 + b + 10 => x = 79 + 10 - 8 - 72 = 9

Đáp án: Diện tích hình tam giác đỏ bằng 9.