Giáo dục

Lời giải bài toán năng suất của học sinh lớp 5 hầu hết sinh viên đại học trả lời sai

Thứ Sáu, 15/11/2019 06:20:00 +07:00

Nội dung bài toán nằm trong chương trình của học sinh lớp 5 nhưng lại khiến nhiều sinh viên đại học phải khuất phục.

Với bài toán này, hầu hết các sinh viên đều chọn cách đặt ẩn để giải quyết vấn đề. Cách làm của họ như sau:

Gọi thời gian làm việc của Alice là a, của Bob là b và của Charlie là c.

Ta có:

a + b = 2

a + c = 3

b + c = 4

=> 2 (a + b + c) = 9 => a + b + c = 4,5.

Vậy tổng thời gian làm việc của 3 người để hoàn thành công việc là 4,5 giờ.

Đáp án này hoàn toàn sai. Nếu Alice với Bob cùng làm việc thì mất 2 tiếng để hoàn thành, cộng thêm sự giúp đỡ của Charlie thì thời gian làm việc chắc chắn phải ít hơn 2 giờ đồng hồ. Cách tiếp cận sai bản chất khiến nhiều người không thể đưa ra đáp án chính xác của bài toán này.

Vậy cách giải đúng là gì?

Alice và Bob mất 2 giờ để hoàn thành công việc. Điều này có nghĩa nếu chúng ta cộng % công việc mà Alice làm với % công việc mà Bob làm trong 2 giờ thì kết quả sẽ là 100% hoặc 1.

(% công việc Alice làm trong 2 giờ) + (% công việc Bob làm trong 2 giờ) = 1

Vì mỗi người làm việc với tốc độ không đổi nên số lượng công việc thực hiện trong 2 giờ gấp đôi lượng công việc được thực hiện trong 1 giờ. Vậy ta có phương trình:

2 (% công việc Alice làm trong 1 giờ) + 2 (% công việc Bob làm trong 1 giờ) = 1

Gọi a là % công việc Alice làm trong 1 giờ và b là % công việc Bob làm trong 1 giờ

Ta có: 2a + 2b = 1

Tương tự, c là % công việc Charlie làm trong 1 giờ

Alice và Charlie hoàn thành công việc trong 3 giờ, trong khi đó Bob và Charlie hoàn thành công việc trong 4 giờ. Do đó, chúng ta có hệ phương trình:

2a + 2b = 1

3a + 3c = 1

4b + 4c = 1

=> 12a + 12b = 6

12a + 12c = 4

12b + 12c = 3

=> 24(a + b + c) = 13

=> (24/13) (a + b + c) = 1

Vậy mất khoảng 24/13 giờ = 1,8 giờ = 1 tiếng 51 phút để 3 người cùng hoàn thành xong công việc.

Tùng Lâm
Sau phát biểu kỳ thị cha mẹ đơn thân, cô giáo xin rút khỏi Hội phụ huynh trường?

16:36 14/11/2019

Chiều 14/11, một phụ huynh trường Tiểu học Chu Văn An cho biết chị Đào Thị Hồng Phượng vừa xin rút khỏi Hội phụ huynh.

Căng thẳng học tập, bé 9 tuổi nhổ tóc không kiểm soát

15:16 14/11/2019

Theo các chuyên gia tâm lý, áp lực học tập đôi khi là nỗi ám ảnh quá sức chịu đựng, khiến trẻ tự làm tổn thương mình mà không biết.

Bài văn tả bố 9,5 điểm khiến dân mạng nghẹn ngào

14:54 14/11/2019

Bài văn tả bố của học sinh lớp 7 được giáo viên chấm 9,5 điểm khiến người đọc rưng rưng, nghẹn ngào.

Phát biểu kỳ thị cha mẹ đơn thân, người nghèo: Cô giáo phân trần

14:10 14/11/2019

Cô giáo phân trần mình có những lời nói không hay do quá bức xúc về cách làm việc của ban phụ huynh nhiệm kỳ trước.

Chi phí đào tạo nhân tài 35.000 USD/năm: Đắt hay rẻ?

12:14 14/11/2019

Những hé lộ về thu - chi của các đại học tinh hoa trên thế giới sẽ trả lời cho câu hỏi này.

Phẫn nộ với cô giáo phát ngôn kỳ thị cha mẹ đơn thân và gia đình nghèo

10:59 14/11/2019

Tại cuộc họp ban phụ huynh trường Tiểu học Chu Văn An (Hoàng Mai, Hà Nội), phụ huynh được cho là cô giáo có phát ngôn kỳ thị bố mẹ đơn thân và gia đình nghèo.

Cô bé 7 tuổi viết thư kiến nghị nhà trường thay đổi trang phục

10:43 14/11/2019

Vì “chán ngấy” việc phải mặc váy yếm theo quy định, cô bé Kayleigh Dryden viết thư kiến nghị lên nhà trường xin được thay đổi trang phục đi học.

Nữ sinh dân tộc mồ côi cha mẹ khát khao trở thành hướng dẫn viên du lịch

07:05 14/11/2019

Cô nữ sinh dân tộc Tao Thị Ón đang dần hiện thực hóa ước mơ làm hướng dẫn viên du lịch để lan tỏa những nét đẹp văn hóa của quê hương Lai Châu.

Thầy giáo gây 'bão' mạng với lời nhắn nhủ hài hước trong đề kiểm tra Địa lý

06:35 14/11/2019

Lời nhắn nhủ hài hước, dễ thương trong đề kiểm tra môn Địa lý của thầy giáo thu về hơn 50 nghìn lượt like.

Thần đồng tốt nghiệp đại học năm 9 tuổi

19:09 13/11/2019

Đầu tháng 11, Laurent Simons, 9 tuổi, hoàn thành chương trình Kỹ thuật điện tại Đại học Công nghệ Eindhoven và sẽ là người trẻ nhất thế giới tốt nghiệp đại học.

Lịch
thi đấu

Kết quả

Bảng
xếp hạng